Electromagnetic scattering and radiation by objects embedded in a host medium

Abstract

L'attività di ricerca svolta nel triennio di dottorato si è articolata principalmente intorno a due temi: diffrazione elettromagnetica da oggetti cilindrici, di sezione arbitraria, sepolti in uno strato dielettrico; diffrazione elettromagnetica da strutture periodiche, con particolare riguardo al progetto di un'antenna con elevata direttività.

Il primo filone di ricerca è stato incentrato sulla risoluzione del problema diretto di scattering di un'onda piana monocromatica da parte di un numero arbitrario di oggetti dielettrici o perfettamente conduttori, a sezione arbitraria e di lunghezza infinita, con assi paralleli, sepolti in un mezzo dielettrico stratificato, lineare, omogeneo ed isotropo. Si è pertanto sviluppato un metodo analiticonumerico, nel dominio spettrale, che consente di trattare qualsiasi stato di polarizzazione coerente dei campi elettromagnetici coinvolti, e che permette di ottenere risultati in zona di campo vicino e di campo lontano. Il metodo analitico è stato implementato in un codice di calcolo sviluppato in linguaggio Fortran, che è risultato versatile ed efficiente riguardo ai tempi di calcolo e all'accuratezza dei risultati. Inizialmente è stato risolto il problema dello scattering bidimensionale da cilindri perfettamente conduttori, a sezione circolare, sepolti in uno strato dielettrico, ed in una seconda fase si è affrontata l'estensione a diffusori dielettrici. Il metodo sviluppato è definito con l'acronimo di CWA (Cylindrical Wave Approach), poiché il campo diffuso dai cilindri è espresso mediante un'espansione modale in onde cilindriche, ossia nel prodotto tra una funzione di Hankel ed un fattore angolare esponenziale. La trattazione del problema tiene conto di tutti i contributi di campo che si originano dall'interazione tra l'onda piana monocromatica ed il sistema costituito dalle interfacce piane ed i diffusori cilindrici. Per quanto riguarda l'interazione dell'eccitazione con le interfacce, sono state calcolate le onde piane riflesse e trasmesse, mediante coefficienti di riflessione e trasmissione relativi ad uno strato dielettrico. I campi diffusi dai cilindri, riflessi e trasmessi attraverso le interfacce, sono stati espressi sfruttando lo spettro di onde piane di un'onda cilindrica. Tale approccio consente di valutare la riflessione e trasmissione delle onde cilindriche che costituiscono le basi di espansione per i campi diffusi dai cilindri, essendo i coefficienti di trasmissione e riflessione noti solamente per le onde piane. Rispetto a quanto già affrontato in precedenza per il problema di scattering da cilindri immersi in un mezzo semi-infinito, è stato necessario ricorrere alla definizione di opportune funzioni cilindriche riflesse e riflesse-trasmesse da associare alle riflessioni multiple che si verificano all'interno dello strato dielettrico. Una trattazione rigorosa del problema deve, infatti, tener conto, almeno da un punto di vista teorico, di infinite riflessioni subite dal campo diffuso da parte delle interfacce piane. L'implementazione numerica ha introdotto un troncamento su tali riflessioni multiple, sotto criteri che consentano di mantenere un'elevata accuratezza dei risultati. Il metodo analitico e la relativa implementazione numerica, in linguaggio Fortran, sono stati testati mediante prove di auto-consistenza e confronti con la letteratura, ottenendo un ottimo accordo. Tali test hanno inoltre evidenziato come il metodo possa essere esteso al caso di cilindri sepolti in uno strato che termina su un piano di massa, o contenuti in un mezzo semi-infinito,

eventualmente coincidente con il mezzo di provenienza del campo di eccitazione. L'esecuzione del codice ha inoltre dimostrato la possibilità di simulare geometrie di interesse nell'ambito del GPR (Ground Penetrating Radar), ad esempio in riferimento all'individuazione di cavità o di sottoservizi. In seguito, per ottenere una caratterizzazione sempre più accurata degli scenari indagati dai sistemi GPR, il metodo è stato esteso considerando una linea di corrente come eccitazione del problema. Associando un'onda cilindrica al campo irradiato dalla linea di corrente, i campi che derivano dalla sua riflessione e trasmissione da parte delle interfacce possono essere valutati utilizzando il concetto di spettro di onde piane di un'onda cilindrica, coerentemente con quanto già formulato per le funzioni cilindriche relative ai campi diffusi. Questa estensione è stata affrontata per cilindri perfettamente conduttori sepolti all'interno di un semispazio dielettrico.

Il secondo filone di ricerca ha avuto come argomento lo studio della diffrazione di un'onda piana monocromatica da parte di strutture EBG (Electromagnetic Band-Gap), e l'utilizzo di queste nell'ambito del progetto e della realizzazione di antenne ad elevata direttività. E' noto che tra le principali proprietà dei materiali EBG vi è la presenza di una banda proibita, ossia un intervallo di frequenze all'interno del quale risulta inibita la trasmissione delle onde elettromagnetiche attraverso la struttura. Tuttavia, un'interruzione della periodicità consente di evidenziare la comparsa di picchi di trasmissione all'interno di tale banda. Ciò suggerisce di pensare ad applicazioni per il filtraggio, selettivo in frequenza e nello spazio, della radiazione elettromagnetica proveniente da una determinata sorgente. In una prima fase è stato studiato il woodpile, un particolare EBG tridimensionale, la cui cella elementare è costituita dalla sovrapposizione di quattro strati di barre allineate in modo che le barre appartenenti a due strati consecutivi risultano ortogonali, mentre barre parallele sono traslate di mezzo periodo. Del woodpile è stata considerata una particolare configurazione in cui la periodicità della struttura risulta interrotta, ottenendo, in definitiva, che implementa il Metodo agli Elementi Finiti, è stato simulato il comportamento di cavità woodpile in allumina da impiegare nel range delle microonde. Dopo un'estesa caratterizzazione di tali cavità, è stato possibile pensare ad un'applicazione nell'ambito del progetto di antenne di tipo planare, che utilizzando uno strato della cavità woodpile come superstrato, presentano caratteristiche di maggiore direttività rispetto al radiatore di partenza. Come primo radiatore di base è stata progettata un'antenna a doppia slot, costituita da due identiche fessure rettangolari su piano di massa. In seguito si è considerato come radiatore di base un'antenna a microstriscia. Entrambi i progetti hanno evidenziato un incremento di direttività superiore ai 10 dB, rispetto ad una configurazione in cui non si utilizzi il superstrato woodpile, ed un notevole effetto di riduzione dell'ampiezza del fascio principale. In una seconda fase, è stata affrontata la realizzazione di un woodpile in allumina e di un'antenna a patch da utilizzare come radiatore di base per un'antenna a cavità con superstrato woodpile. Sono stati costruiti due strati di woodpile identici, ed un opportuno supporto che consente di effettuare misure in trasmissione sugli strati, in configurazione di cavità e di distanziare uno dei due strati da un'antenna a patch realizzata con un laminato Rogers RT/Duroid 5870. I risultati finora prodotti sulla cavità hanno confermato quanto evidenziato dalle simulazioni in merito al comportamento selettivo in frequenza, mentre da alcune misure recentemente eseguite sull'antenna, con e senza woodpile, è stato confermato l'effetto di incremento di direttività introdotto dall'EBG.