Correzione della domanda di trasporto in dinamica intraperiodale con l'ausilio di differenti fonti di dati

Abstract

La domanda di trasporto è un dato essenziale nei modelli di simulazione del traffico; proprio dalla sua interazione con l'offerta è possibile definire, tramite il processo di assegnazione, il flusso che interessa i diversi elementi che compongono il sistema di trasporto in analisi e procedere quindi ad una valutazione delle condizioni di deflusso che si verificano sulla rete. Effettuare una correzione della domanda di trasporto significa determinare l'entità e la distribuzione degli spostamenti tra le diverse zone dell'area di studio, in un determinato intervallo temporale, per differenti scopi, con le diverse modalità di trasporto disponibili, partendo da una stima iniziale della variabile in esame (la domanda di trasporto) ed aggiornando tale stima attraverso l'uso di una o più fonti di dati. Qualora le fonti di dati siano più di una, o in generale di differente natura, si può parlare anche di stima combinata della domanda di trasporto. In particolare i dati in gioco sono usualmente pregresse informazioni sulla domanda di trasporto (dati censuari e dati da modello), nonché misure di tipo aggregato raccolte direttamente sulla rete (flussi di traffico). Quando la domanda, così come l'offerta, si mantiene costante per un periodo di tempo sufficientemente lungo da permettere al sistema analizzato di raggiungere una condizione di stazionarietà, si è di fronte a modelli cosiddetti di tipo statico; nel caso in cui invece la domanda vari all'interno del periodo temporale di riferimento, con variazioni che conducono a fenomeni di punta di durata non sufficiente a raggiungere una distribuzione stabile dei flussi sulla rete, si rendono necessari i cosiddetti modelli dinamici in cui viene assunta l'ipotesi di dinamica intraperiodale. Nel passaggio dal contesto statico al contesto dinamico, il problema di correzione della domanda di trasporto aumenta di difficoltà sia a causa dell'aumento della dimensione stessa del problema, che per la necessità imprescindibile di riprodurre le effettive condizioni di congestione verificatesi sulla rete. Il presente lavoro propone a tal fine un nuovo metodo per effettuare la correzione della domanda di trasporto in dinamica intraperiodale che possa portare ad un risultato affidabile in tempi computazionali accettabili. Il metodo è basato su un approccio in simulazione ed utilizza come informazioni di partenza misure aggregate quali flussi e velocità veicolari (in grado così di determinare univocamente lo stato - congestionato o non congestionato - dei singoli elementi della rete), nonché precedenti informazioni sulla domanda sia in termini di singoli spostamenti origine/destinazione che di tipo più aggregato (spostamenti generati da ogni singola zona). Data la differente natura dei dati utilizzati, nel seguito si userà spesso la definizione di "stima combinata" come sinonimo del problema di "correzione della domanda". La procedura risolutiva proposta è una variante del Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation (SPSA, Spall 1998-1999), metodo basato su un'approssimazione del gradiente, attraverso la perturbazione simultanea di ogni variabile, ed in grado di determinare una buona soluzione qualora il punto di partenza sia sufficientemente vicino alla soluzione ottima (ricerca locale). Le modifiche apportate all'algoritmo SPSA riguardano sia la fase di calcolo della stima del gradiente che la ricerca del minimo lungo la direzione di discesa e permettono di ridurre ulteriormente gli oneri computazionali della procedura e di evitare la calibrazione da caso a caso dei coefficienti presenti nelle legge proposta originariamente per il calcolo del passo. La possibilità di applicare la procedura nel caso di reti di dimensioni reali è senz'altro l'aspetto più importante del presente lavoro di ricerca; di fatti gli esempi applicativi presenti in letteratura fanno sempre riferimento a casi molto semplici e qualora si cerchi il passaggio verso contesti reali, ci si scontra con tempi computazionali eccessivamente elevati. La fase dello studio che vede l'applicazione al contesto reale della città di Calgary è stata svolta presso il "Centre de recherche sur les transports" dell'Università di Montreal con la supervisione del prof. Michael Florian e dell'Ing. Michael Mahut della INRO Consultants.

Transport demand is an essential input to traffic simulation models; the interaction between transport demand and supply, known as the assignment model, permits to identify flows for each element on the network and so to evaluate the traffic conditions. Perform a demand adjustment consists in determining the entity and the distribution of trips between each couple of zones in the study area, for a prefixed time interval, for different mobility reasons and with different transport modes, starting from a previous demand estimate value and uploading it using different types of information. If more than one type of information is used, it is possible to define this problem also as a combined demand estimation problem. The information used are usually prior demand data (census data or model data) and traffic measures collected on the network (traffic flows). If the demand varies during the observation interval with peak variations that don't permit to reach a steady-state of flows on the network, we have a dynamic model with dynamic intra-periods hypothesis. Passing from the static to the dynamic context, the demand adjustment problem increases its complexity due to the larger dimension of the problem, that to the need to reflect the congestion conditions on the network. This work presents a new method to solve the adjustment of dynamic traffic demand, searching for a reliable solution with acceptable computational times. It uses as an input traffic counts and speeds (to identify the state of each link - congested or uncongested), a-priori origin/destination matrices and other aggregate demand data (traffic demand productions by zone). For the different types of information used, in the following "combined estimation" will be used as a synonymous of "demand adjustment". The proposed solving procedure is a modification of the basic Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation (SPSA, Spall 1998-1999) path search optimization method; it can find a good solution when the starting point (the seed matrix) is assumed to be "near" the optimal one (local search), working with a gradient approximation based on a simultaneous perturbation of each demand variable. Modifications to the SPSA algorithm concern both the gradient approximation and the computation of new solution along the descendent direction: they are proposed in order to reduce computational times and to avoid calibration of parameters inside the basic SPSA step rule formulation (for the line search along the descent direction). The chance to apply the resulting procedure on real networks is the most important goal of this research; in literature other applications to the same problem refer to simple cases and if a real context is analyzed, computational times increase a lot. The study phase regarding the application on the real network of Calgary has been conducted at the "Centre de recherche sur les transports" of Montreal University with the supervision of prof. Michael Florian and Dr. Michael Mahut (INRO Consultants).