Un metodo alle equazioni integrali di contorno per la modellazione dell'invisibilità acustica

Abstract

In questa tesi viene presentato un metodo alle equazioni integrali di contorno per la modellazione dell'invisibilit a acustica. In partico- lare l'attenzione e focalizzata sull'analisi del problema bidimensionale di Cummer-Schurig nel quale un oggetto cilindrico e reso acustica- mente invisibile attraverso uno speciale rivestimento costituito da un materiale le cui propriet a non convenzionali sono derivate sfruttando la propriet a di invarianza delle equazioni di governo delle piccole per- turbazioni di pressione in un cambiamento di coordinate. Il vantag- gio di un approccio integrale e rappresentato dal basso sforzo com- putazionale richiesto, soprattutto in quei casi in cui e necessario val- utare la pressione acustica in punti del campo molto distanti dall'oggetto che si vuole rendere invisibile. L'equazione di governo della propagazione acustica nel rivestimento e modellata con un'equazione di Helmholtz non omogenea, in cui il termine di sorgente di campo tiene conto delle caratteristiche non convenzionali del mezzo contenuto nel rives- timento. La formulazione integrale e derivata applicando il metodo della soluzione fondamentale. Attraverso un originale metodo degli el- ementi di contorno, opportunamente esteso per tenere conto dei con- tributi di campo, viene quindi derivata la matrice di trasferimento del mantello, con la quale la soluzione in un punto arbitrario del campo acustico esterno e ottenuta a partire dal valore del campo incidente sul contorno esterno del mantello. Il metodo e esteso ulteriormente per includere il caso di un numero arbitrario di oggetti presenti nel campo acustico. Sono in ne presentati i risultati numerici nel caso di oggetto acusticamente rigido e so ce e nel caso di due oggetti, incluso uno studio dell'e cienza del potere mascherante del rivestimento in funzione della frequenza.